Ks. Czesław Jan Mazur urodził się 20 listopada 1956 r. w Legnicy. Syn Stanisława i Janiny Słaboń. Ochrzczony przez Ks. Tadeusza Kisińskiego w kościele pw. Śś. Piotra i Pawła w Legnicy (obecna katedra diecezji legnickiej) 25 grudnia 1956 r.

Uczęszczał do szkoły podstawowej Nr 10 w Legnicy a później do II Liceum Ogólnokształcącego im. Stanisława Wyspiańskiego w Legnicy (do klasy o profilu matematyczno-fizycznym) gdzie złożył (w 1975 r.) egzamin maturalny.

Do pierwszej Komunii św. przystąpił w 1963 r w kościele śś. Piotra i Pawła w Legnicy – od tej pory był także ministrantem w tymże kościele.

W roku 1975 wstąpił do Metropolitalnego Wyższego Seminarium Duchownego we Wrocławiu oraz rozpoczął studia w Papieskim Wydziale Teologicznym. Podczas studiów odbywał praktyki duszpasterskie (w ramach studiów) w parafiach: Katedra wrocławska pw. Św. Jana Chrzciciela (proboszczem był Ks. Kanonik Stefan Helowicz), Parafia pw. Śś. Piotra i Pawła w Kamiennej Górze (proboszczem był Ks. Edmund Balasiński) oraz w w Lubawce (proboszczem był Ks. Ludwik Kośmidek).

Studia na Papieskim Wydziale Teologicznym we Wrocławiu ukończył w roku 1981 z tytułem magistra teologii (pod kierunkiem Ks. Prof. Józefa Majki). Temat pracy magisterskiej: Katecheza a uczestnictwo we Mszy św. W tym samym roku (23 maja 1981 r.) otrzymał, z rąk Ks. Arcybiskupa Henryka Gulbinowicza Metropolity Wrocławskiego, święcenia kapłańskie.

Po święceniach kapłańskich został skierowany do pracy duszpasterskiej w parafii pw. Narodzenia NMP i św. Wolfganga w Borowie (Proboszcz: Ks. Dziekan Mieczysław Krzemiński). Po trzech latach pracy duszpasterskiej w parafii Borów został skierowany na studia specjalistyczne (Historia Sztuki) w KUL w Lublinie. Studia w KUL na Wydziale Nauk Humanistycznych w Katedrze Historii Sztuki ukończył w roku 1987 z tytułem magistra historii sztuki. Praca magisterska napisana pod kierunkiem Ks. Prof. Władysława Smolenia: Działalność konserwatorska Marcina Bukowskiego na terenach Dolnego Śląska.

W roku 1987 został mianowany Referentem ds. Sztuki Kościelnej i Diecezjalnym Konserwatorem Zabytków w Kurii Metropolitalnej Wrocławskiej oraz wizytatorem ds. Sztuki Kościelnej Archidiecezji Wrocławskiej a także sekretarzem Archidiecezjalnej Komisji ds. Sztuki Kościelnej. Po utworzeniu nowej Diecezji Legnickiej, także w tamtej diecezji sprawował (do końca października 2004 r) ww. funkcje – pracując w dwóch diecezjach.

W latach 1991 – 1997 był wykładowcą sztuki sakralnej w Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu.

Od 1997 r. do 22 września 2002 r. był kapelanem Portu Lotniczego we Wrocławiu.

W roku 1998 mianowany został Diecezjalnym Koordynatorem ds. Komputeryzacji Kurii i archidiecezji.

W roku 1995 odznaczony tytułem Kanonika z prawem noszenia Rokiety i Mantoletu, a w dniu 6 lutego 1999 r., dekretem Jego Eminencji Księdza Kardynała Henryka Gulbinowicza Arcybiskupa Metropolity Wrocławskiego, został Kanonikiem Gremialnym Kapituły Świętokrzyskiej we Wrocławiu.

W dniu 1 stycznia 2002 r. został proboszczem parafii pw. Ducha Świętego we Wrocławiu.

15 czerwca 2002 r. podczas uroczystej Inwestytury Zakonu Rycerskiego Grobu Bożego w Jerozolimie pod przewodnictwem J. Em. Ks. Kardynała Józefa Glempa Prymasa Polski, Wielkiego Przeora Zakonu, w katedrze na Wawelu, został Kawalerem Zakonu Rycerskiego Grobu Bożego w Jerozolimie (Ordo Equestris S. Sepulchri Hierosolymitani).

13 września 2003 r. został nominowany na Dziekana Kapituły Świętokrzyskiej we Wrocławiu. Instalacja Dziekana Kapituły Świętokrzyskiej odbyła się w dniu 18 września 2004 r. w kościele pw. Św. Krzyża we Wrocławiu.

W tymże czasie, od roku 1987 – po skończeniu studiów historii sztuki, zajmował się także projektowaniem różnych rzeczy związanych z sztuką sakralną oraz upiększaniem wnętrz kościelnych (aranżacją wystroju wnętrz kościołów zabytkowych oraz nowych świątyń).

Od 15 września 2014 r. był prepozytem Kapituły Świętokrzyskiej w miejsce odchodzącego na emeryturę ks. infułata Adama Drwięgi.

Zmarł nagle 14 marca 2018 r., złożony do grobu 22 marca 2018 r. na cmentarzu parafialnym przy ul. Bardzkiej.